11章:エリプソメータ

  1. エリプソメータの原理
     エリプソメータの原理を図11-1に示します。


     最もシンプルなエリプソメータは光源にHe-Neレーザが用いられます。
     入射光は45度傾いた直線偏光の光を入射します。
     試料面で反射した光はP偏光とS偏光で反射率と位相の差が生じます。
     このため、反射光は楕円偏光となります。
     エリプソメータは下記の二つのパラメータを実測します。
       Ψ(プサイ)=ATAN(P偏光/S偏光の振幅比) ---(11.1)式
       Δ(デルタ)= P偏光とS偏光位相差       ---(11.2)式

     上記の二つのパラメータから薄膜の膜厚を計算します。
     測定したパラメータが二つありますので、薄膜の膜厚と屈折率 の同時計算も可能です。
     ただし、膜厚と屈折率の同時測定は、不安定となることがありますので 膜厚のみが推奨です。

  2. Ψ(プサイ)とΔ(デルタ)の計算
     エリプソメータの校正用基準サンプルはSi基板上にSiO2の 薄膜をつけたサンプルを使用します。
     この条件においてΨ(プサイ)とΔ(デルタ)がどのように変化するか? 計算してみたいと思います。
     計算条件 ・波長 633nm
    ・入射角度 70度
    ・SiO2の膜厚 0~180nm(10nm刻み)
    ・空気の屈折率 実数部=1 虚数部=0
    ・SiO2の屈折率 実数部=1.462 虚数部=0
    ・Siの屈折率 実数部=3.850 虚数部=0.020
     とします。
     計算に必要な基本式は下記です。


     図11-2にΨ(プサイ)とΔ(デルタ)の計算結果を示します。

     図11-2において、SiO2の膜厚 0~130nmにおいて Ψ(プサイ)の値は単調増加しますが、140nm近傍でピークとなります。
     したがって、膜厚140nm近傍での測定は不安定となります。
     この場合、入射角度を変更してピーク位置をずらす必要があります。 (測定波長を変更できる場合は波長を変更します。)


  3. エリプソメータ計算プログラム

     エリプソメータは種々の理由により、測定誤差を生じることがあります。 このため、定期的に標準サンプルを測定し、測定値を確認する必要が あります。
     下記のエリプソメータ計算プログラムは、標準サンプル測定結果の検証用に 作成したプログラムです。
     このプログラムは測定結果のΨ(プサイ)とΔ(デルタ)を入力すると 入射角度と膜厚を計算します。
     誤差要因の一例にすぎませんが、入射角度の設定値と実際の 入射角度がずれている場合があります。

     ダウンロード後はダブルクリックで解凍してから使用してください。
    「エリプソメータ計算プログラムをダウンロードする。

    複素関数設定方法
    (1)Microsoft Excelが必要です。
    (2)NK固定θD計算.xlsをダブルクリックで起動してください。
    (3)マクロを有効にするで開いて下さい。
    (4)メニューの「ツール(T)_「アドイン(I)を選択してください。
    (5)「分析ツールにチェックマークをいれ、OKボタンを押して下さい。
     以上の操作で複素関数の表計算が可能となります。
    (6)どこか空白のセルを選択し、メニューの「挿入(I)_「関数(F)を選択してください。
    (7)関数の分類「エンジニアリングを選択し、IMABS等の関数が表示できたら 複素関数の設定は完了です。

    表計算方法
    1. 第1面反射・透過計算表
    (1)入射角度(度) 入射角度を黄色のセルに設定
    (2)屈折率実数部nr0 空気の屈折率(N)=1を黄色のセルに設定
    (3)屈折率虚数部ni0 空気の吸収係数(K)=0を黄色のセルに設定
    (4)屈折率実数部nr2 薄膜の屈折率(N)=1.462を黄色のセルに設定
    (5)屈折率虚数部ni2 薄膜の吸収係数(K)=0を黄色のセルに設定

    2. 第2面反射・透過計算表
    (1)屈折率実数部nr2 基板の屈折率(N)=3.850を黄色のセルに設定
    (2)屈折率虚数部ni2 基板の吸収係数(K)=0.020を黄色のセルに設定

    3.多光束干渉計算表 
    (1)波長λ(nm) 光の波長=633を黄色のセルに設定
    (2)膜厚d(nm)  薄膜の膜厚=50黄色のセルに設定
    (3)計算値Ψc  Ψ(プサイ)の計算結果が表示されます。
    (4)計算値⊿c  ⊿(デルタ)の計算結果が表示されます。

    4.逆計算
    (1)多光束干渉計算表/目標値Ψt 黄色のセルに設定値を設定します。
    (2)多光束干渉計算表/目標値⊿t 黄色のセルに設定値を設定します。
    (3)「θD計算実行」ボタンを押します。
    (4) 入射角度(度) 入射角度が変化します。
    (5)膜厚d(nm)  薄膜の膜厚が変化します。
    (6)変化が終了したら逆計算が完了です。

    5.注意事項
    (1)各セルのロックはかけていません。
    (2)黄色のセル以外の設定値は変えないで下さい。




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