34章:3次元光線追跡演習(1)

  1. タイプA等倍光学系の3次元光線追跡


     図32-2に示すタイプA等倍光学系の3次元光線追跡を行ってみましょう。

  2. 3次元光線追跡プログラムの起動
    (1)VBA_C光線追跡.xlsをダブルクリックで起動します。この時マクロは有効にして開いて下さい。

  3. 計算条件設定シート「IN_FM」の作成
    (1)シート「IN_FM (演習1)」の全体をコピーし、シート「IN_FM」に貼り付けます。
     以下の表が完成します。


  4. スポットダイアグラム計算実行
    (1)シート「操作」の「スポットダイアグラム計算実行」ボタンを押します。

  5. シート「スポット要約」の確認
     以下の計算結果が表示されます。

               図34-1スポット要約 

     図34-1スポット要約において
    ・No2のX方向入射光線高さとNo8のX方向投影倍率を確認します。
     投影倍率がほぼ完全に1倍になっていることがわかります。
    ・No4とNo5の出射光線角度を確認します。
     ほぼ、0.05radとなっていることが確認できます。
    ・No3のテレセン度を確認します。
     平均角度が-0.000037 radと非常に小さく、テレセン度は良好である ことが確認できます。

  6. シート「光線図」の確認

               図34-2 光線図

     図34-2 光線図から大まかな光線の経路が確認できます。
    ・NA絞り位置での光線高さを確認します。
     上側が4.956mm、下側が-4.967mmです。 従って、NA絞りの半径は約4.96mmが適正であることが わかります。
    ・出射側の中央の光線が水平になっているかを確認します。
     これから、テレセン度は良好である ことが確認できます。

  7. シート「スポット図」の確認

               図34-3 スポット図

     図34-3 スポット図から、光線スポットの収束状況が確認できます。
     図は青、緑、赤の3波長合成の光線スポットとなっています。

  8. シート「OUT_M」の確認
     シート「OUT_M」には、光線スポットの生データが記録されています。
     生データからは、下記のスポット図等を作成できます。


  9. 波面収差計算実行
    (1)シート「操作」の「波面収差計算実行」ボタンを押します。

  10. 波面収差の確認
     以下の図に示す表が表示されます。

      図34-5 波面収差(波長481.6nm、X方向)

     図34-5において、U[0]は入射光線の角度(rad)、 X[NUMB-1]は出光線の位置(mm)、UX[NUMB-1]は 出射光線の角度(rad)、ABは波面収差(λ)です。
     AB波面収差(λ)が0.25以下が収差の判定基準です。
     AB<0.25 を確認しましょう。

     0次から6次の値は、上記の波面収差を6次の多項式で近似 した場合の各次数の係数です。
     2次がフォーカス、3次がコマ収差、4次が球面収差、 5次が高次のコマ収差、6次が高次の球面収差です。

     各波長でのXY方向波面収差を纏めると下記の表のようになります。
    486.1nm-X 486.1nm-Y 546.1nm-X 546.1nm-Y 656.3nm-X 656.3nm-Y
    0次 -9.75E-07 -9.48E-07 -7.24E-07 -7.02E-07 -5.07E-07 -4.91E-07
    1次 5.57E-06 -4.45E-17 5.27E-06 -1.03E-16 4.53E-06 -5.90E-16
    2次 -1.32E-01 -7.14E-02 -1.04E-01 -4.71E-02 3.50E-01 4.00E-01
    3次 -3.32E-04 1.48E-16 -2.86E-04 4.32E-16 8.08E-04 2.32E-15
    4次 -6.86E-03 -9.31E-03 -3.46E-02 -3.66E-02 -5.40E-02 -5.56E-02
    5次 7.87E-05 -1.06E-16 -5.40E-05 -3.46E-16 -1.93E-04 -1.81E-15
    6次 8.94E-03 8.84E-03 7.58E-03 7.49E-03 6.13E-03 6.06E-03
     上記の表において、波長656.3nmの2次の値がXY方向とも0.25λを僅かにオーバー しています。


  11. 計算条件設定シート「IN_FM2」の作成
    (1)シート「IN_FM2 (演習1)」の全体をコピーし、シート「IN_FM2」に貼り付けます。
     以下の表が完成します。


  12. レンズ間隔最適化計算実行
    (1)シート「操作」の「レンズ間隔最適化計算実行」ボタンを押します。

  13. シート「OUT_M」の確認
     以下の図に示す表が表示されます。

      図34-6 レンズ間隔最適化計算実行結果

     図34-6において
    ・Eは、目標に対する誤差量を示しています。
    ・D(0)は補正後の軸間距離を示しています。
     D(0)の値を96.47→96.265に変更すると最適となります。

  14. D(0)の値変更
    (1)シート「操作2」を選択します。
    (2)「間隔最適化コピー」ボタンを押します。
    (3)シート「IN_FM」を確認します。


  15. 最適化後のスポットダイアグラム確認
     以下の図のようになります。

     図34-7において、赤のスポット径が僅かですが小さくなっています。

  16. 最適化後の波面収差の確認
     以下の表のようになります。
    486.1nm-X 486.1nm-Y 546.1nm-X 546.1nm-Y 656.3nm-X 656.3nm-Y
    0次 -9.71E-07 -9.45E-07 -7.21E-07 -6.99E-07 -5.05E-07 -4.88E-07
    1次 5.59E-06 -3.84E-16 5.29E-06 2.95E-16 4.54E-06 -5.90E-16
    2次 -2.24E-01 -1.63E-01 -1.86E-01 -1.29E-01 2.81E-01 3.32E-01
    3次 -5.29E-04 1.45E-15 -4.70E-04 -1.16E-15 6.49E-04 2.32E-15
    4次 -6.84E-03 -9.27E-03 -3.45E-02 -3.66E-02 -5.39E-02 -5.55E-02
    5次 8.43E-05 -1.12E-15 -4.93E-05 9.05E-16 -1.90E-04 -1.81E-15
    6次 8.92E-03 8.82E-03 7.56E-03 7.47E-03 6.11E-03 6.04E-03
     上記の表において、波長656.3nmの2次の値が僅かに改善していますが、XY方向とも0.25λを僅かにオーバー しています。


  17. タイプA等倍光学系の纏め
    (1)タイプA等倍光学系の適正NAは0.05である。
    (2)この場合の、適正フィールドサイズはΦ2mmである。
    (3)NA絞りの直径はΦ9.92mmである。
    (4)タイプA型はフィールドサイズは小さめでNAは大きめになる基本配置です。




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