44章:集光レンズの設計

  1. 平凸レンズの設計
     平凸レンズは、焦点距離をf、屈折率をN、曲率半径をR、レンズ半径をHr、最低必要レンズ厚さをt1とした場合、下記式で簡単に計算できます。
     光学ガラスはS-BSL7、波長404.7nm、屈折率を1.52621
    とします。

     ここで
     レンズ厚さ=8.1+α=15mm
     とします。


  2. 平凸レンズの評価
     下記表の条件で平凸レンズの特性を計算します。
    レンズ計算条件入力表
    No 記号 説明
    1 Dia 120 レンズ直径(mm)
    2 Tc 15 中心厚(mm)
    3 R0 227 曲率半径(mm)
    4 N0 1.52977 屈折率
    5 NJ 5 変数範囲の分割数
    6 WL 404.7 設計波長(nm)

     計算結果を下記表に示します。
    No 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
    平行光線の半径 H(mm) 0.001 12 24 36 48 60
    正方向焦点距離 F(mm) 428.49 428.10 426.92 424.95 422.17 418.57
    正方向後側焦点距離 Fb(mm) 418.68 418.33 417.28 415.51 413.01 409.74
    正方向波面収差 OL(λ) 0.00 -0.17 -2.75 -14.14 -45.76 -115.20
    正方向出射角度 U(rad) 0.00 0.03 0.06 0.08 0.11 0.14
    逆方向焦点距離 F(mm) 428.49 427.57 424.81 420.15 413.52 404.81
    逆方向後側焦点距離 Ff(mm) 428.49 427.08 422.85 415.73 405.59 392.26
    逆方向波面収差 OL(λ) 0.00 -0.68 -11.16 -58.53 -194.59 -508.36
    逆方向出射角度 U(rad) 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15

  3. 集光レンズの配置寸法
     上記計算結果のFb、Ffの値を参考に下記図の寸法で配置します。

     集光レンズレンズの直径は
     Φ120 mm
     です。



  4. 照明面の光源像
     どのような像ができるかは、単純計算が難しいため、光線追跡によるシミュレーションを行います。
     光源は直径3mm、高さ3mmの円筒形を仮定します。
     フライアイレンズは上記の仕様で複数個配置します。
     照明σ絞りの直径はΦ60mmとします。
     集光レンズは上記の仕様で配置します。
     光源から多数の光線を発射し、一定の領域内に入った光線の数を数えます。十分な精度はありませんが、おおまかな傾向が把握できます。

     図44-2に照明面の(5mm/div)での照度分布を示します。

    図44-2 照明面の照度分布(5mm/div)

    図44-3に照明面の(0.01rad/div)での照度分布を示します。

    図44-3 照明面の光線角度分布(0.01rad/div)

    発射光線数=31718
    透過光線数= 30066
    透過率= 90.2%
    平均照度=128本
    全出力=223W
    照度の目盛=5mm/div
    であり、
    平均照度= 111.5×128×4/33328=1.7W/cm2 となります。

  5. 反射率・透過率による損失
     実際の光学系では、反射、透過での光の損失があります。
     損失量は、コーティング仕様、光学ガラスの特性、レンズの厚さ、枚数等 あり、正確に計算することはかなり厄介です。
     どんぶりですが、約半分は損失すると仮定しますと
     照明面照度=0.9W/cm2
     程度が得られるとおもわれます。

  6. 照明σ値の推定
     もし、瞳上の照度分布が均一でしたら
     σ=照明NA/投影光学系NA=0.07/0.09=0.78
    と単純計算ができます。
     今回設計した照明光学系の瞳上の照度分布は 図44-3 照明面の光線角度分布(0.01rad/div) に示すようにガウス分布です。

     大まかですが、照明σ値は0.5程度と思われます。


  7. 照明光学系設計まとめ
     設計した照明光学系のフィールドサイズは72mm×36mmで約26cm2です。
     照度は約0.9Wcm2程度と思われます。
     従って、照明出力は23.4Wということになります。
     入力消費電力は2000Wですから、効率1.2%ということになります。
     ずいぶんと効率が悪いと思われがちですが、単色光の投影光学系では さらに1/5程度になります。
     本3波長投影光学系と本照明光学系の組み合わせの性能は、最高レベルの フィールドサイズと照度の性能をもっています。




45章:照明光学系シミュレータに行く。

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