３章：気体の比熱

    作成2012.06.19

  1. 比熱の定義
    　比熱は単位温度上昇当たりのエネルギーとして定義されます。気体の場合は体積変化を伴うため、定容比熱cvと定圧比熱cpとして定義されます。 　比熱ｃは下記式で定義されます。

    　(3.1)式において
    記号と単位
    dq＝1kg当たりのエネルギー変化（mkp/kg）
    ｄT＝温度変化（deg)　deg=相対温度
    です。従って比熱ｃの単位は
    ｃ=mkp/（kg・deg）
    となります。


  2. 定容比熱cv
    　 　定容比熱cvは容積一定のため、外部仕事ｄｌ=0となります。従って定容比熱cvは

    （3.2）式において
    記号と単位
    定容比熱cv=mkp/kg・deg
    ｄuは1kg当たりの内部エネルギー変化（mkp/kg）です。


  3. 定圧比熱cp
    　 　圧力一定の場合は、状態式pv=RTをp=一定として微分します。

    外部仕事ｄl＝ｐdvの関係があり

    また

    （3.1）式に（2.3）式を代入すると

    （3.5）式に（3.2）式と（3.4）式を代入すると

    （3.6）式がえられます。

    記号と単位
    定圧比熱cp=mkp/（kg・deg）　　deg=相対温度


  4. 定圧比熱cpの数表
    　表3-1に定圧比熱cpの数表を示します。

    表3-1　定圧比熱cp（単位：kcal/kg・deg）
    ℃ O2 N2 H2 CO CO2 H2O 空気
    0 0.219 0.243 3.394 0.249 0.196 0.443 0.24
    100 0.221 0.249 3.428 0.249 0.208 0.446 0.24
    200 0.224 0.25 3.447 0.25 0.218 0.451 0.242
    300 0.227 0.251 3.455 0.252 0.227 0.457 0.243
    400 0.231 0.253 3.461 0.254 0.235 0.463 0.246
    500 0.234 0.255 3.468 0.257 0.242 0.47 0.248
    600 0.237 0.257 3.477 0.26 0.249 0.478 0.251
    700 0.24 0.26 3.488 0.263 0.255 0.485 0.254
    800 0.243 0.263 3.501 0.265 0.26 0.493 0.256
    900 0.245 0.265 3.516 0.268 0.265 0.501 0.259
    1000 0.247 0.267 3.533 0.27 0.269 0.509 0.261
    1100 0.249 0.27 3.552 0.273 0.273 0.517 0.263
    1200 0.251 0.272 3.572 0.275 0.277 0.524 0.265
    1300 0.253 0.274 3.592 0.277 0.28 0.532 0.267
    1400 0.254 0.276 3.614 0.279 0.283 0.539 0.269
    1500 0.256 0.278 3.635 0.281 0.286 0.546 0.27
    1600 0.257 0.279 3.657 0.282 0.288 0.553 0.272
    1700 0.259 0.281 3.679 0.284 0.291 0.56 0.274
    1800 0.26 0.282 3.701 0.285 0.293 0.566 0.275
    1900 0.261 0.284 3.722 0.287 0.295 0.572 0.276
    2000 0.263 0.285 3.743 0.288 0.297 0.578 0.278
    2100 0.264 0.286 3.764 0.289 0.298 0.583 0.279
    2200 0.265 0.287 3.784 0.29 0.3 0.588 0.28
    2300 0.266 0.288 3.804 0.291 0.302 0.593 0.281
    2400 0.267 0.29 3.823 0.292 0.303 0.598 0.282
    2500 0.268 0.291 3.847 0.293 0.305 0.603 0.283
    2600 0.269 0.291 3.86 0.294 0.306 0.607 0.284
    2700 0.27 0.292 3.879 0.295 0.307 0.611 0.285
    2800 0.271 0.293 3.896 0.296 0.309 - 0.286
    2900 0.272 0.294 3.913 0.297 0.31 - 0.287
    3000 0.273 0.295 3.93 0.297 0.311 - 0.288
    分子量[g/mol] 32 28.016 2.0154 28 44 18.015 28.96
    R[m・kp/kg・K] 26.5 30.26 420.6 30.29 19.27 47.068 29.27


  5. 定圧比熱cpのグラフ
    　図3-1に定圧比熱cpのグラフを示します。



  6. 定容比熱cvの数表
    　表3-2に定容比熱cvの数表を示します。

    表3-2　定容比熱cv（単位：kcal/kg・deg）
    ℃ O2 N2 H2 CO CO2 H2O 空気
    0 0.1565 0.1781 2.4094 0.1776 0.1506 0.3326 0.1718
    100 0.1610 0.1786 2.4694 0.1789 0.1740 0.3396 0.1725
    200 0.1683 0.1806 2.4838 0.1822 0.1931 0.3512 0.1764
    300 0.1758 0.1847 2.4897 0.1873 0.2062 0.3652 0.1812
    400 0.1828 0.1902 2.5016 0.1936 0.2187 0.3802 0.1870
    500 0.1887 0.1958 2.5205 0.1998 0.2322 0.3960 0.1926
    600 0.1935 0.2017 2.5493 0.2058 0.2413 0.4121 0.1982
    700 0.1976 0.2069 2.5865 0.2112 0.2486 0.4292 0.2031
    800 0.2008 0.2117 2.6292 0.2158 0.2550 0.4459 0.2074
    900 0.2035 0.2160 2.6768 0.2199 0.2603 0.4618 0.2113
    1000 0.2059 0.2198 2.7289 0.2235 0.2649 0.4773 0.2147
    1100 0.2079 0.2231 2.7805 0.2266 0.2690 0.4919 0.2177
    1200 0.2095 0.2259 2.8311 0.2292 0.2721 0.5054 0.2202
    1300 0.2125 0.2284 2.8807 0.2315 0.2753 0.5176 0.2227
    1400 0.2143 0.2306 2.9293 0.2335 0.2781 0.5292 0.2249
    1500 0.2161 0.2326 2.9765 0.2353 0.2803 0.5398 0.2268
    1600 0.2179 0.2344 3.0211 0.2369 0.2821 0.5498 0.2285
    1700 0.2196 0.2359 3.0633 0.2383 0.2840 0.5587 0.2301
    1800 0.2215 0.2372 3.1030 0.2394 0.2856 0.5659 0.2314
    1900 0.2233 0.2384 3.1407 0.2405 0.2871 0.5725 0.2328
    2000 0.2251 0.2395 3.1759 0.2415 0.2885 0.5798 0.2341
    2100 0.2268 0.2406 3.2092 0.2425 0.2899 0.5864 0.2353
    2200 0.2284 0.2416 3.2400 0.2434 0.2910 0.5931 0.2364
    2300 0.2299 0.2425 3.2692 0.2442 0.2919 0.5981 0.2375
    2400 0.2317 0.2433 3.2970 0.2449 0.2928 0.6025 0.2384
    2500 0.2328 0.2441 3.3238 0.2456 0.2937 0.6070 0.2393
    2600 0.2340 0.2447 3.3491 0.2462 0.2946 0.6114 0.2401
    2700 0.2352 0.2453 3.3729 0.2468 0.2956 0.6158 0.2408
    2800 0.2365 0.2459 3.3958 0.2473 0.2965 ー 0.2419
    2900 0.2378 0.2465 3.4176 0.2478 0.2974 ー 0.2423
    3000 0.2390 0.2470 3.4369 0.2482 0.2983 ー 0.2429
    分子量[g/mol] 32 28.016 2.015 28 44 18.015 28.96
    R[m・kp/kg・K] 26.5 30.26 420.6 30.29 19.27 47.07 29.27


  7. 定容比熱cvのグラフ
    　図3-2に定容比熱cvのグラフを示します。

    　図3-1と図3-2に示すように定圧比熱cpと定容比熱cvは温度により複雑に変化します。
    　古典物理学における気体分子運動論によれば、比熱cvとcpの値は一定値となるはずです。しかし、実験によれば、比熱cvとcpの値は温度により複雑に変化します。
    　工学においては、比熱の温度変化の理由を明確には追求していません。各温度における比熱cvとcpの値を実験的に求め数表にし使用します。実験的に求めた数表を使用す るのが工学的手法の特徴です。








４章：内部エネルギーに行く。

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