涌点と吸点のある場での流れ涌点と吸点のある場を二重涌点とも言います。
図17-1に示す涌点と吸点の配置での流れを検討してみたいと思います。
aを比例定数として、任意の位置R（X,Y,Z)のポテンシャルは
（17.1）式の計算結果を下記に示します。
図17-2において、流れはポテンシャルの高い点から低い点に流れます。流れの方向はポテンシャルの等高面に垂直となります。
スカラーの勾配具体的にはスカラーの勾配であり、下記の式となります。
流線を描くにあたって、Z=0とします。 流線の方向はベクトルAの方向とします。 描く流線の長さをSとすると
を満足するようにΔXとΔYを決定します。
従って
また、流線のスタートは涌点とし、角度Uを変数とします。そして、終点は吸点とします。
以上の条件で作図プログラムを作成します。
涌点と吸点のある場での流れ演習EXCELを用いて、涌点と吸点のある場での流れ演習を行い、涌点と吸点のある場での流れのイメージアップを図りましょう!!
ワークブック「ベクトル解析17.xls」のダウンロード下記のワークブック「ベクトル解析17.xls」（ベクトル作図プログラム）をダウンロードしてください。
ダウンロード後はダブルクリックで解凍してから使用してください。
ワークブック「ベクトル解析17.xls」をダウンロードする。ワークブック「ベクトル解析17.xls」説明- ワークブック「ベクトル解析17.xls」は複素関数機能を使用していません。
- 「ベクトル解析17.xls」をダブルクリックで起動します。
（マクロを有効にして開いてください！！）
- シート「操作」はパラメータの設定と操作を行います。
- シート「XY平面」はXY平面上の作図を行います。
- シート「ポテンシャル」はポテンシャルの３Dグラフを示します。
シート「操作」- X作図倍率 Mx：作図上のXの倍率を設定します。
- Y作図倍率 My：作図上のYの倍率を設定します。
- 角度間隔 dU(度)：作図上の角度間隔を設定します。
- 計算回数 N：角度の計算回数を設定します。
- 線分長さ dS：作図上の線分長さを設定します。
- 「作図実行」ボタンを押すと作図を実行します。
計算・作図結果入力条件を下記表に示します。
作図結果を下記に示します。
図17-3の涌点と吸点のある場での流れにおいて、流線の一部が 途中で消えています。
これは、プログラム上の都合で流線1本あたりの直線描画回数を300回 に制限しているためです。（作図中はロック状態となるため制限しました。）
１８章：電気双極子に行く。