スカラー3重積の定義スカラー3重積は3個のベクトルの積の形で定義され、ベクトルA、B、Cで構成される平行6面体の体積を表します。平行6面体の体積をVとしたとき下記式で定義されます。
（7.1）式をベクトルの各成分に分解すると
（7.2）式を行列式で記述すると
となります。 また、ベクトルA、B、Cの順序を入れ替えても値が変化しないことから、下記のようにも記述します。
スカラー3重積の幾何学的意味ベクトルA、B、Cで構成される平行6面体の体積を表します。
スカラー3重積計算演習EXCELを用いて、スカラー3重積計算演習を行い、スカラー3重積計算のイメージアップを図りましょう!!
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- 「ベクトル解析7.xls」をダブルクリックで起動します。
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- シート「操作」はパラメータの設定と操作を行います。
- シート「XY平面」はXY平面上の作図を行います。
- シート「YZ平面」はYZ平面上の作図を行います。
シート「操作」- ベクトル数(Nb) ：ベクトル数を設定します。
- 作図倍率M：ベクトル毎の描画倍率を設定します。
- X：ベクトル始点のX成分を設定します。
- Y：ベクトル始点のY成分を設定します。
- Z：ベクトル始点のZ成分を設定します。
- ΔX：ベクトルのX成分を設定します。
- ΔY：ベクトルのY成分を設定します。
- ΔZ：ベクトルのZ成分を設定します。
- 「作図実行」ボタンを押すと作図を実行します。
計算・作図結果入力条件を下記表に示します。
ベクトルAとBの値を設定するとベクトルの内積、角度θ、ベクトルの外積、面積、 ベクトルCと法線の角度、体積等は自動計算されます。
作図結果を下記に示します。
ベクトルABの法線とベクトルCの相対角度ψは45度ですが、作図結果からは 明確には判断できません。
スカラー3重積では、ベクトルCと法線の角度、体積等が計算できます。
８章：ベクトルの微分と積分に行く。