11章:カルノーサイクル
作成2012.06.23
- カルノーサイクル順サイクル
カルノーサイクルは理想的な熱機関として考えられた機関です。
図11-1にカルノーサイクルを示します。
a点からb点への変化は等温過程であり、温度T1の熱源からq1の熱量を受け取ります。熱量q1と仕事l1は等しく
(9.5)式から
となります。b点からc点への変化は断熱過程であり
となります。c点からd点への変化は等温過程であり
となります。d点からa点への変化は断熱過程であり
カルノーサイクルの総和は
ここで断熱過程の関係式
(10.27)式より
したがって
(11.7)式に(11.9)式を代入すると
(11.10)式を(11.1)式でわると効率ηが求まります。
(11.11)式がカルノーサイクルの効率を与える式であり、高温側の温度と低温側の温度のみで効率が決定されます。
- カルノー逆サイクル
カルノー順サイクルを逆に回すと計算式の符号が逆転します。
仕事lはマイナスとなり、仕事を加える必要が生じます。熱エネルギーは低温側から高温側に吸い上げられます。これを熱ポンプといいます。
熱ポンプの効率ηpは
と考えるべきです。
- カルノーサイクルの効率
低温側を20℃とした場合のカルノーサイクルの効率を表11-1に示します。
表11-1 カルノーサイクルの効率(低温側を20℃とした場合)
高温側(℃) | η | ηp |
50 | 0.093 | 10.767 |
100 | 0.214 | 4.663 |
200 | 0.381 | 2.628 |
300 | 0.489 | 2.046 |
400 | 0.565 | 1.771 |
500 | 0.621 | 1.610 |
600 | 0.664 | 1.505 |
700 | 0.699 | 1.431 |
800 | 0.727 | 1.376 |
900 | 0.750 | 1.333 |
1000 | 0.770 | 1.299 |
1100 | 0.787 | 1.271 |
1200 | 0.801 | 1.248 |
1300 | 0.814 | 1.229 |
1400 | 0.825 | 1.212 |
1500 | 0.835 | 1.198 |
ηは熱エネルギーを機械エネルギーへの変換効率
ηpは熱ポンプの変換効率
熱エネルギーを機械エネルギーへの変換の場合は高温側の温度が高いほど効率が良くなります。
熱ポンプの場合は高温側の温度が低いほど効率が良くなります。
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