2章:気体の基礎方程式と熱力学の第1法則

    作成2012.06.19

  1. 気体の基礎方程式
     気体は3個のパラメータ、すなわち圧力P、比容積V、温度Tで状態が表されます。この3個のパラメータの関係式が気体の基礎方程式です。

     (2.1)式において、圧力pは絶対圧力で真空がゼロとなり工学単位が[kp/m2]、物理単位が[Pa]です 。温度Tは絶対温度で単位は°Kです。比容積vは工学単位が (m3/kp)、物理単位が(m3/mol) です。
      (2.1)式におけるRがガス定数であり、工学単位が[m・kp/(kg・K)]、物理単位が[J/(mol ・K)]となります。
     工学単位は測定・実験が容易な単位系となっており、測定・実験が容易ですが物理理論と単位が異なってしまします。
     物理単位は、単位が統一されており理論検討に適します。しかし、実験の際、直接パラメータを測定できず単位の変換が必要となります。比容積で使用され るmolの値を知るためには、ガス分子の分子量の値が必要となります。ガス分子の分子量が不明の場合は、分子量の測定が必要となるわけですが、質量分析装置が 必要となってしまいます。
     あるいは、標準状態(0℃、1気圧)で22.4リットルの体積ということになります。または、6.02×1023 個(アボガドロ定数)の分子数ということになりますが、 実際に分子の数を数えられるものではありません。
     なぜ?1molが標準状態(0℃、1気圧)で22.4リットルの体積で、 6.02×1023 個(アボガドロ定数)の分子数なのか?これはさまざまな理論検討から決定され た数値といえます。

    比容積vの代わりに体積Vを使用すると(2.1)式は

    となります。(2.2)式においてGは工学単位においては、体積Vの気体の質量[kg]、物理単位においては体積Vの気体のmol量[mol]となります。


  2. 熱力学の第1法則
     物体に取り入れられた熱エネルギーdq次の2つのものに消費される。一部は物体の内部エネルギーduを増すのに、残りは外部仕事dlを増すのに消費される。
     統一工学単位においては、
    熱エネルギーdq= mkp/kg
    内部エネルギーdu = mkp/kg
    外部仕事dl=mkp/kg
    の単位が使用します。
     統一工学単位における熱力学の第1法則は

    となります。

    物理単位においては
    熱エネルギーdq=J/mol
    内部エネルギーdu =J/mol
    外部仕事dl=J/mol
    となります。物理単位における計算式は同一です。


  3. 各種気体のガス定数Rの値
     各種のガスのガス定数Rの値を表2-1に示します。

    表2-1 各種気体のガス定数Rの値
    項目 分子量 ガス定数(工学) ガス定数(物理)
    単位 g/mol m・kp/kg・K J/mol・K
    酸素 32 26.5 8.3104
    水素 2.016 420.6 8.3097
    窒素 28.02 30.26 8.3093
    一酸化炭素 28 30.29 8.3116
    空気 29 29.27 8.3185
    二酸化炭素 44 19.28 8.3135
    アセチレン 26.016 32.6 8.3116
    メタン 16.032 52.9 8.3113
    エチレン 28.032 30.25 8.3101

     表2-1の各種気体のガス定数(工学)の値は実験的に求められた値と思われます。ガス定数(物理)はガス定数(工学)の値を変換した値です。
     ガス定数(物理)ではほぼ一定の値になることがわかります。値のバラツキは、実験における測定誤差と考えることもできます。

     現在のガス定数(物理) の値は8.314 4621 J K-1 mol-1 (2010年CODATA)とされています。

     3章以降は記載の都合で工学単位、または統一工学単位を使用します。計算式は全て統一工学単位とします。物理単位の計算式と統一工学単位の計算式は一致します。








3章:気体の比熱に行く。

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