２４章：液体の熱量、内部エネルギ、エンタルピおよびエントロピ

    作成2012.07.19(2012.07.24修正）

  1. 水（液体）の性質
    （１）水（液体）は圧力の変化でほとんど比容積が変化しない。具体的な変化率βは

    　したがって、圧力が1ataから200ataまで変化しても、比容積の変化量は約1％と小さく、通常の条件において圧力による比容 積の変化は無視しても問題ありません。
    　このような性質は、水分子が分極した電荷を持ち、水分子間の引力が発生して、水分子同士が隙間無く密集している ためと思われます。

    （２）水（液体）は温度が上昇すると僅かに比容積が増大する。
    　0℃から100℃で約4.3％比容積が増大します。
    　水分子の熱運動により、水分子同士の間隔がわずかに大きくなるためと思われます。


  2. 内部エネルギ
    　統一工学単位における熱力学の第1法則

    (2.3)式から

    水（液体）に与えた熱エネルギをq’、内部エネルギをu’、比容積をv’としたとき

    となります。0℃を基準として、沸点tsまで熱した場合、 0℃の比容積をｖ0として

    あるいは

    が成立します。


  3. エンタルピ
    　エンタルピの関係式

    水（液体）のエンタルピをi’、内部エネルギをu’、比容積をv’としたとき

    （24.5）式に（24.4）式を代入すると

    あるいは

    となります。


  4. 平均質量比熱c’mと質量比熱c
    　0℃とt℃の間の平均質量比熱c’mは水（液体）に与えた熱エネルギをq’とすれば

    となります。質量比熱c’は

    となります。


  5. 水（液体）のエントロピs’
    　エントロピの定義式は


    水（液体）のエントロピs’ は（12.9）式に（24.9）式を代入して

    　（24.10）式の質量比熱c’は温度により変化します。従って、 （24.10）式の計算は数値積分を適用する必要があります。


  6. 数表の作成
    　以下の式を用いて計算を行い、数表を作成します。





    　上記の計算を実行するにあたって、エネルギの単位を統一する必要があります。単位変換定数A＝1/427　（ kcal/ mkp）を用 いて、 kcalの単位で計算します。
    熱量q’、内部エネルギu’、平均質量比熱c’m、質量比熱c’、エントロピs’計算結果を表24-1に示します。

    表24-1　熱量q’、内部エネルギu’、平均質量比熱c’m、質量比熱c’、エントロピs’計算結果
    t p ｖ’ ｖ’’ ｉ’ ｉ’’ q’ u’ c’m c’ ｓ’
    ℃ kp/cm2 m3/kg m3/kg kcal/kg kcal/kg kcal/kg kcal/kg kcal/kg・deg kcal/kg・deg kcal/kg・deg
    0 0.006 0.001 206.300 0 597.2 -1.45884E-08 -1.45884E-08 0 1.005958355 0
    5 0.009 0.001 147.200 5 599.4 5.029791762 5.029791803 1.005958352 1.005958355 0.018256957
    10 0.012513 0.0010004 106.400 10.04 601.60 10.04 10.04 1.0040 1.002 0.0362
    15 0.017376 0.0010010 77.990 15.04 603.80 15.04 15.04 1.0026 1.000 0.0537
    20 0.023830 0.0010018 57.840 20.03 606.00 20.03 20.03 1.0015 0.998 0.0709
    25 0.032290 0.0010030 43.410 25.02 608.20 25.02 25.02 1.0008 0.998 0.0878
    30 0.043250 0.0010044 32.930 30.00 610.40 30.00 30.00 1.0000 0.996 0.1044
    35 0.057330 0.0010061 25.250 34.99 612.50 34.99 34.99 0.9997 0.998 0.1207
    40 0.075200 0.0010079 19.550 39.98 614.70 39.98 39.98 0.9995 0.998 0.1367
    45 0.097710 0.0010099 15.280 44.96 616.80 44.96 44.96 0.9991 0.996 0.1525
    50 0.125780 0.0010121 12.050 49.95 619.00 49.95 49.95 0.9989 0.998 0.1681
    55 0.16051 0.0010145 9.584 54.94 621.00 54.94 54.94 0.9988 0.998 0.1834
    60 0.20310 0.0010171 7.682 59.94 623.20 59.94 59.94 0.9989 1.000 0.1985
    65 0.25500 0.0010199 6.206 64.93 625.20 64.92 64.92 0.9988 0.998 0.2134
    70 0.31770 0.0010228 5.049 69.93 627.30 69.92 69.92 0.9989 1.000 0.2281
    75 0.39310 0.0010258 4.136 74.94 629.30 74.93 74.93 0.9991 1.002 0.2426
    80 0.48290 0.0010290 3.410 79.95 631.30 79.94 79.94 0.9992 1.002 0.2568
    85 0.58940 0.0010323 2.830 84.96 633.20 84.95 84.95 0.9994 1.002 0.2709
    90 0.71490 0.0010359 2.361 89.98 635.10 89.96 89.96 0.9996 1.003 0.2848
    95 0.86190 0.0010396 1.981 95.01 637.00 94.99 94.99 0.9999 1.005 0.2986
    100 1.03320 0.0010435 1.673 100.04 638.90 100.02 100.01 1.0002 1.005 0.3121
    105 1.23180 0.0010474 1.419 105.08 640.70 105.05 105.05 1.0005 1.007 0.3255
    110 1.4609 0.0010515 1.210 110.12 642.50 110.09 110.08 1.0008 1.007 0.3388
    115 1.7239 0.0010558 1.036 115.18 644.30 115.14 115.14 1.0012 1.011 0.3519
    120 2.0245 0.0010603 0.891 120.30 646.00 120.25 120.25 1.0021 1.023 0.3649
    125 2.3666 0.0010650 0.770 125.30 647.70 125.24 125.24 1.0020 0.998 0.3777
    130 2.7544 0.0010697 0.6680 130.40 649.30 130.34 130.33 1.0026 1.018 0.3902
    135 3.1920 0.0010746 0.5817 135.50 650.80 135.43 135.42 1.0031 1.018 0.4028
    140 3.6850 0.0010798 0.5084 140.60 652.20 140.51 140.51 1.0037 1.018 0.4152
    145 4.2370 0.0010850 0.4459 145.80 654.00 145.70 145.69 1.0048 1.037 0.4276
    150 4.8540 0.0010906 0.3924 150.90 655.50 150.79 150.78 1.0052 1.017 0.4398
    155 5.5400 0.0010963 0.3464 156.10 656.90 155.97 155.96 1.0063 1.037 0.4518
    160 6.3020 0.0011021 0.3068 161.30 658.30 161.15 161.14 1.0072 1.036 0.4639
    165 7.1460 0.0011082 0.2724 166.50 659.60 166.33 166.31 1.0081 1.036 0.4758
    170 8.0760 0.0011144 0.2426 171.70 660.90 171.51 171.49 1.0089 1.036 0.4875
    175 9.1010 0.0011210 0.2166 176.90 662.10 176.69 176.66 1.0096 1.035 0.4992
    180 10.2250 0.0011275 0.1939 182.20 663.20 181.96 181.93 1.0109 1.055 0.5108
    185 11.456 0.0011345 0.1739 187.50 664.30 187.23 187.20 1.0121 1.054 0.5223
    190 12.800 0.0011415 0.1564 192.80 665.30 192.50 192.46 1.0132 1.054 0.5338
    195 14.265 0.0011490 0.1410 198.10 666.20 197.77 197.72 1.0142 1.053 0.5451
    200 15.857 0.0011565 0.1273 203.50 667.00 203.13 203.07 1.0156 1.073 0.5564
    205 17.585 0.0011645 0.1151 208.90 667.70 208.49 208.42 1.0170 1.072 0.5677
    210 19.456 0.0011726 0.1043 214.30 668.30 213.84 213.77 1.0183 1.071 0.5788
    215 21.477 0.0011812 0.0947 219.80 668.80 219.30 219.21 1.0200 1.091 0.5899
    220 23.659 0.0011900 0.0861 225.30 669.20 224.75 224.64 1.0216 1.090 0.6010
    225 26.007 0.0011991 0.07845 230.80 669.50 230.19 230.07 1.0231 1.089 0.6120
    230 28.531 0.0012088 0.07153 236.40 669.70 235.73 235.59 1.0249 1.108 0.6230
    235 31.239 0.0012186 0.06530 242.10 669.70 241.37 241.21 1.0271 1.127 0.6341
    240 34.140 0.0012291 0.05970 247.70 669.60 246.90 246.72 1.0288 1.106 0.6450
    245 37.244 0.0012400 0.05465 253.50 669.40 252.63 252.42 1.0311 1.145 0.6559
    250 40.560 0.0012512 0.05006 259.20 669.00 258.25 258.01 1.0330 1.124 0.6668
    255 44.100 0.0012629 0.04591 265.00 668.40 263.97 263.70 1.0352 1.143 0.6776
    260 47.870 0.0012755 0.04213 271.00 667.80 269.88 269.57 1.0380 1.182 0.6886
    265 51.880 0.0012888 0.03870 277.00 666.90 275.78 275.43 1.0407 1.181 0.6996
    270 56.140 0.0013023 0.03557 283.00 665.90 281.68 281.29 1.0433 1.180 0.7105
    275 60.660 0.0013169 0.03272 289.20 664.80 287.78 287.33 1.0465 1.219 0.7215
    280 65.460 0.0013321 0.03010 295.30 663.50 293.77 293.26 1.0492 1.198 0.7325
    285 70.540 0.0013484 0.02771 301.60 661.90 299.95 299.37 1.0524 1.236 0.7435
    290 75.920 0.0013655 0.02552 308.00 660.20 306.22 305.57 1.0559 1.255 0.7546
    295 81.600 0.0013837 0.02350 314.40 658.30 312.49 311.76 1.0593 1.253 0.7657
    300 87.610 0.0014036 0.02163 321.00 656.10 318.95 318.12 1.0632 1.292 0.7768
    305 93.950 0.0014250 0.01991 327.70 653.60 325.50 324.56 1.0672 1.310 0.7881
    310 100.640 0.0014480 0.01830 334.60 650.80 332.24 331.19 1.0718 1.349 0.7996
    315 107.690 0.0014720 0.01682 341.70 647.80 339.18 337.99 1.0768 1.387 0.8112
    320 115.130 0.0014990 0.01544 349.00 644.20 346.30 344.96 1.0822 1.425 0.8232
    325 122.950 0.0015290 0.01415 356.50 640.40 353.62 352.10 1.0881 1.463 0.8353
    330 131.180 0.0015620 0.01295 364.20 636.00 361.13 359.40 1.0943 1.501 0.8476
    335 139.850 0.0015980 0.01183 372.30 631.10 369.02 367.07 1.1016 1.579 0.8603
    340 148.960 0.0016410 0.01076 380.70 625.60 377.21 374.98 1.1094 1.637 0.8735
    345 158.540 0.0016920 0.00976 389.60 619.30 385.89 383.32 1.1185 1.735 0.8872
    350 168.130 0.0017470 0.00880 398.90 611.90 394.96 392.02 1.1285 1.815 0.9015
    355 179.240 0.0018140 0.007875 409.50 603.20 405.30 401.89 1.1417 2.068 0.9170
    360 190.420 0.0019070 0.006963 420.90 592.80 416.44 412.40 1.1568 2.228 0.9341
    365 202.110 0.0020300 0.006060 434.20 579.60 429.47 424.59 1.1766 2.605 0.9531
    370 214.680 0.0022300 0.005000 452.30 559.30 447.27 441.09 1.2088 3.561 0.9771
    374 225.200 0.0027900 0.003470 485.30 512.70 480.02 470.59 1.2835 8.188 1.0136

    表24-1において、
    ・近似的にエンタルピをi’＝熱量q’＝内部エネルギu’となります。これは、体積変化による仕事エネルギの値が相対的に無視でき るほど小さいためです。
    ・質量比熱c’は温度と圧力が増大するに従い、増大することがわかります。
    ・エントロピ一定が断熱過程となりますが、水（液体）の断熱過程によるエネルギ変化は無視できるほど小さくなります。








２５章：乾燥飽和水蒸気の生成熱、内部エネルギ、エンタルピおよびエントロピに行く。

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