等容過程の計算式図5-1に等容過程のpv線図を示します。
v=一定の等容過程においては、 ４章の内部エネルギーで検討した式が全て成立します。
(4.1)式においてpdv=0となるため
となります。以下は内部エネルギー[u]で検討した式です。
として求めることができます。また温度T1における内部エネルギーをu1、温度T2にお ける内部エネルギーをu2とした場合、内部エネルギーの変化Δuは
温度T1の定容比熱がcv1、温度T2の定容比熱がcv2で直線的に変化するとするならば
q=uであり、気体に取り入れられたエネルギーは全て内部エネルギーとなります。
例題7-1空気の圧力が2気圧、温度30℃で30リットルの容器にはいっている。この空気の圧力を4気圧にするにはどれだ けの熱量を加えればよいか？
ただし
絶対零度＝-273℃
空気のガス定数R=29.27（mkp/ｋｇ・K）
単位変換定数A＝1/427 （ kcal/ mkp）
表3-2 定容比熱cvの数表（単位：kcal/kg・deg）を用いて計算
とします。
解答
（2.1）式において、v＝一定とするならば
表3-2 定容比熱cvの数表（単位：kcal/kg・deg）から
30℃における空気の定容比熱ｃv1＝0.1720 (kcal/kg・K)＝73.440（ mkp/kg・K)
333℃における空気の定容比熱ｃv2＝0.1831 (kcal/kg・K)＝78.204（ mkp/kg・K)
（4.6）式から
空気の質量Gは（2.2）式から
従って、気体に取り入れられたエネルギーは
となります。以上の計算は統一工学単位で行いました。目的の単位への変換は最後に行います。
例題7-2空気の圧力が2気圧、温度30℃で30リットルの容器にはいっている。この空気の圧力を4気圧にするには どれだけの熱量を加えればよいか？
ただし
絶対零度＝-273℃
空気のガス定数R=29.27（mkp/ｋｇ・K）
単位変換定数A＝1/427 （ kcal/ mkp）
表4-1 内部エネルギー[u]の数表（単位：kcal/kg）を用いて計算
とします。
解答
（2.1）式において、v＝一定とするならば
表4-1 内部エネルギー[u]の数表（単位：kcal/kg）から
30℃における空気の内部エネルギーu1＝5.164 (kcal/kg)＝2205（ mkp/kg・K)
333℃における空気の内部エネルギーu2＝58.064 (kcal/kg・K)＝24793.2（ mkp/kg・K)
（4.4）式から
空気の質量Gは（2.2）式から
従って、気体に取り入れられたエネルギーは
となります。以上の計算は統一工学単位で行いました。目的の単位への変換は最後に行います。
例題7-1と例題7-2のいずれの方法でも計算できますが、例題7-1においては比熱が直線近似できると仮定しています。
計算の精度と容易性において例題7-2の計算方法が優れています。
８章：等圧過程に行く。