１章：電気抵抗

    作成2012.11.24

  1. 電気抵抗の関係式
    　電流のとおりやすさは金属でもそれぞれ異なります。その比較には導電度という語もあるが、逆に電気の通りにくい度合いを考えて電気抵抗または抵抗といいます。単位はオーム（Ω）が使用されます。
    　抵抗Rは長さｌに比例し、断面積Aに反比例します。材料の固有抵抗をρとすれば

    となります。


  2. 抵抗の温度係数
    　抵抗は温度によって変化します。基準温度ｔ1からｔ2に変化した場合、基準温度での抵抗をR1、抵抗 の温度係数をαとした場合、ｔ2での抵抗R2は

    となります。


  3. 各種金属の固有抵抗と温度係数
    　各種金属の固有抵抗と温度係数を表1-1に示します。

    表1-1　金属の性質
    金属キンゾク 記号キゴウ 固有コユウ抵抗テイコウ（Ωm）20℃ 温度オンド係数ケイスウ20℃ 熱ネツ起電力キデンリョク(mV) 比重ヒジュウ 線セン膨張ボウチョウ係数ケイスウ20℃ 融点ユウテン（℃）
    銀ギン Ag 1.62E-08 0.0038 0.75 10.5 1.89E-05 960.5
    アウミニウム Al 2.62E-08 0.0039 0.38 2.7 2.30E-05 660
    金キン Au 2.40E-08 0.0034 0.7 19.3 1.42E-05 1068
    蒼アオ鉛ナマリ Bi 1.15E-06 0.004 -7.25 9.8 1.33E-05 271
    カドミウム Cd 7.50E-08 0.0038 0.92 8.65 2.98E-05 320.9
    銅ドウ Cu 1.69E-08 0.00393 0.75 8.92 1.66E-05 1033
    軟ナン銅ドウ線セン ー 1.72E-08 ー ー ー ー ー
    硬カタ銅ドウ線セン ー 1.82E-08 ー ー ー ー ー
    鉄テツ Fe 1.00E-07 0.005 1.91 7.86 1.17E-05 1535
    水銀スイギン Hg 9.58E-07 0.000891 0 13.55 ー -38.37
    マグネシウム Mg 4.46E-08 0.004 0.42 1.74 2.56E-05 651
    モリブデン Mo 4.77E-08 0.0033 1.31 10.2 4.00E-06 2620
    ニッケル Ni 6.90E-08 0.006 -1.43 8.9 1.28E-05 1452
    鉛ナマリ Pb 2.19E-07 0.0039 -0.44 11.37 2.91E-05 327.5
    白金ハッキン Pt 1.05E-07 0.003 0 21.45 8.90E-06 175.5
    すず Sn 1.14E-07 0.0042 0.45 7.35 2.00E-05 231.85
    タングステン W 5.48E-08 0.004 5 0.79 1.93E-05 4
    亜鉛アエン Zn 6.10E-08 0.0037 0.77 7.14 3.30E-05 419.43


  4. 銅線（単線）の電気抵抗
    　銅線（単線）の電気抵抗を表1-2に示します。

    表1-2　銅線（単線）の電気抵抗
    径ケイ(mm) 断面ダンメン積セキ(mm^2) 質量シツリョウ(kg/km) 電気デンキ抵抗テイコウ20℃（Ω／ｋｍ） 引張ヒッパリ強ツヨさ（ｋｇｆ）
    軟ナン銅ドウ線セン 硬カタ銅ドウ線セン 軟ナン銅ドウ線セン 硬カタ銅ドウ線セン
    5 19.64 174.6 0.8867 0.905 510.6 817
    4 12.57 111.7 1.385 1.414 326.8 536.7
    3.2 8.042 71.49 2.166 2.21 209.1 350.5
    2.6 5.309 47.2 3.28 3.348 138 234.9
    2 3.142 27.93 5.543 5.657 81.69 141.1
    1.6 2.011 17.88 8.748 8.931 54.3 91.18
    1.2 1.131 10.05 15.56 15.88 30.54 51.78
    1 0.7854 6.982 22.4 22.87 21.21 36.13
    0.8 0.5027 4.469 35 35.73 13.57 23.23
    0.6 0.2827 2.513 62.23 63.53 79.16 13.13
    0.4 0.1257 1.117 141.4 142.9 3.52 5.865
    0.32 0.08042 0.7149 221 - 2.252 -
    0.26 0.05309 0.472 334.8 - 1.487 -
    0.2 0.03142 0.2793 565.7 - 0.8798 -
    0.18 0.02543 0.2263 698.4 - 0.7126 -


  5. 銅線（より線）の電気抵抗
    　銅線（より線）の電気抵抗を表1-2に示します。

    表1-4　銅線（より線）の電気抵抗
    公称コウショウ断面積ダンメンセキ(mm＾2) 素ソ線セン数スウ/径ケイ 計算ケイサン断面積ダンメンセキ(mm^2) 質量シツリョウ(kg/km) 電気デンキ抵抗テイコウ20℃（Ω／ｋｍ） 　 硬カタ銅ドウ線セン引張強さ（ｋｇｆ）
    軟ナン銅ドウ線セン 硬カタ銅ドウ線セン
    100 19/2.6 100.9 914.7 0.1761 0.1797 4017
    80 19/2.3 78.95 715.9 0.225 0.2297 3167
    60 19/2.0 59.7 541.3 0.297 0.3037 2417
    50 19/1.8 48.36 438.6 0.371 0.3788 1963
    38 7/2.6 37.16 337 0.479 0.4879 1480
    30 7/2.3 29.09 263.8 0.61 0.6234 1167
    22 7/2.0 21.99 199.4 0.807 0.8243 888.9
    14 7/1.6 14.08 127.7 1.275 1.301 574.4
    8 7/1.2 7.917 71.76 2.267 2.314 326.2
    5.5 7/1.0 5.498 49.85 3.264 3.332 227.6
    2 7/0.6 1.973 17.94 9.068 9.257 82.72
    0.9 7/0.4 0.8799 7.975 20.6 20.82 36.95


  6. 例題1-1
    　20℃における軟銅線の固有抵抗をρ＝1.724E-8（Ωm）、温度係数α＝0.00393として、 10℃、20℃、30度における単線、より線の1kmあたりの抵抗を計算するためのEXCEL表を作成せよ。
    　また、表1-2、表1-3の値と比較せよ。

    解答
    　計算結果は以下の表のようになります。
    銅線ドウセンの抵抗テイコウ計算ケイサン表オモテ
    項目コウモク 記号キゴウ 値アタイ 単位タンイ
    固有抵抗 ρ 1.724E-08 Ωm
    温度係数 α 0.00393 無ム次元ジゲン
    基準キジュン温度オンド ｔ1 20 ℃
    No 線セン本数ホンスウ（N) 線セン径ケイ（ｄ）(mm) 抵抗テイコウ（Ω/km）
    ｔ2（℃） 表ヒョウ1-3の値アタイ
    10 20 30 表ヒョウ1-2の値アタイ
    1 1 5 0.844 0.878 0.913 0.8867
    2 1 4 1.318 1.372 1.426 1.385
    3 1 3.2 2.059 2.144 2.228 2.166
    4 1 2.6 3.120 3.247 3.375 3.28
    5 1 2 5.272 5.488 5.703 5.543
    6 1 1.6 8.237 8.574 8.911 8.748
    7 1 1.2 14.644 15.244 15.843 15.56
    8 1 1 21.09 21.95 22.81 22.4
    9 1 0.8 32.95 34.30 35.65 35
    10 1 0.6 58.58 60.97 63.37 62.23
    11 1 0.4 131.80 137.19 142.58 141.4
    12 1 0.32 205.9 214.4 222.8 221
    13 1 0.26 312.0 324.7 337.5 334.8
    14 1 0.2 527.2 548.8 570.3 565.7
    15 1 0.18 650.9 677.5 704.1 698.4
    16 19 2.6 0.1642 0.1709 0.1776 0.1761
    17 19 2.3 0.210 0.218 0.227 0.225
    18 19 2 0.277 0.289 0.300 0.297
    19 19 1.8 0.343 0.357 0.371 0.371
    20 7 2.6 0.446 0.464 0.482 0.479
    21 7 2.3 0.569 0.593 0.616 0.61
    22 7 2 0.753 0.784 0.815 0.807
    23 7 1.6 1.177 1.225 1.273 1.275
    24 7 1.2 2.092 2.178 2.263 2.267
    25 7 1 3.013 3.136 3.259 3.264
    26 7 0.6 8.368 8.711 9.053 9.068
    27 7 0.4 18.8 19.6 20.4 20.6
    　銅線の抵抗値は固有抵抗値がわかれば、線の本数と線径から容易に一定長さの場合の抵抗値を計算 できます。上記の計算結果によれば、文献値と計算値は僅かに異なっていますが、実用上問題が無い程 度の誤差となっています。（誤差の理由は不明です。）


  7. ＥＸＣＥＬ計算表
    　ＥＸＣＥＬ計算表は下記で参照できます。
    「銅線の抵抗計算表 」にいく。







２章：オームの法則に行く。

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