3章:キルヒホッフの法則

    作成2012.11.25

  1. キルヒホッフの法則
    第1法則:1点に集まる代数和はゼロである。
    第2法則:ある任意の回路で、ある向きに一回りしたときは、その起電力の代数和は電圧降下の代数和と等しい。
     第1法則は電流はたまることができないということ。第2法則はオームの法則の拡張にすぎない。


  2. 例題3-1
    図3-1に示す回路の電流I1とI2とI3を求めよ。

    解答
     まず、D点での電流を考えます。流入するのは、I1とI2です。流出するのはI3です。流入 をプラス、流出をマイナスとすれば

    次の回路ABDCAでキルヒホッフの第2法則を適用すると

     同様に回路CDFECでキルヒホッフの第2法則を適用すると

    上記式は下記の3元連立1次方程式となります。

    下記の計算条件において
    記号記号
    R115E120
    R220E215
    R310
    計算結果は
    記号代数値VBA値
    I10.6923076920.692307692
    I20.2692307690.269230769
    I30.9615384620.961538462
    となります。具体的な計算にあたっては、下記の専用ソフトを使用すると便利です。  下記の[例題3-1専用ソフト]をダウンロードしてください。
     ダウンロード後はダブルクリックで解凍してから使用してください。
     
    [例題3-1専用ソフト]をダウンロードする。



  3. 例題3-2
    図3-2に示すブリッジ回路の電流I1とI2とI3を求めよ。

    解答
     AC間をI1、AD間をI2、CD間をI3とするならば、第1法則より、CB間はI1-I3、DB間はI2+I3、BA間はI2+I3となります。
     ACDAの網目では第2法則より

     CDBCの網目では

    ADBAの網目では

    これらを整理すると

    下記の計算条件において
    記号記号
    R130E12
    R230
    R319.999
    R420
    R510
    R610
    計算結果は
    記号代数値VBA値
    I1省略0.171429292
    I2省略0.1714303
    I3省略0.00000302529
    となります。[例題3-2専用ソフト]において、電流I3がゼロとなる条件(R3=20)で計算の分母がゼロとなるため計算エラーが発生します。この場合、僅かにR3の値をずらす必要があります。(例R3=19.999)
     また、[例題3-2専用ソフト]は代数値は省略していますので、計算実行ボタンを押して、VBA解を求める必要があります。

    具体的な計算にあたっては、下記の専用ソフトを使用すると便利です。
     下記の[例題3-2専用ソフト]をダウンロードしてください。
     ダウンロード後はダブルクリックで解凍してから使用してください。
      [例題3-2専用ソフト]をダウンロードする。










4章:クーロンの法則とSIの電磁気の単位と磁界に行く。

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