4章:エリプソメータの計算
作成2013.05.09
エリプソメータは薄膜の膜厚測定に良く使用されます。
エリプソメータの原理
薄膜多重干渉の理論については、光の不思議と応用 10章:多光束干渉
9章:反射と屈折の法則 に行く。
を参照願います。
リプソメータの計算式
図4-1において表面反射は
物体N1とN2の境界面の反射は
薄膜多重干渉の式から
S偏光の反射率は
エンリプソメータではP偏光とS偏光を以下のように変換します。
(4.9)式と(4.10)式の定義は装置により異なる可能性があります。
エリプソメータの計算プログラム
EXCELの表計算でも可能ですが、C#、WPFアプリケーションで作成します。
完成ファイルは以下からダウンロードできます。
ダウンロード後は解凍してから使用してください。
[エリプソメータ]をダウンロード する。
解凍すると「Ellipso」フォルダーがあります。
「Ellipso」フォルダー内の「Ellipso.sln」をダブルクリックすると「Express 2012 for Windows Desktop」が起動して、プログラムの修正・デバッグが可能です。
「Ellipso.exe」をダブルクリックすると実行プログラムが起動して、エリプソメータの計算が可能となります。
操作説明
(1)計算実行ボタンを押すと数表が作成されます。
(2)グラフ表示ボタンを押すとグラフが表示されます。
(3)戻るボタンで主画面に戻ります。
(4)再度計算実行ボタンを押して数表を作成します。
(5)メニューの「保存」を選択すると、数表をタブ区切りテキスト形式で保存できます。
(6)クローズボックスで終了します。
感想:
(1)エリプソメータはプサイ(ψ)とデルタ(Δ)の2つのパラメータを精密測定します。
(2)プサイ(ψ)とデルタ(Δ)から基板の複素反射率を求めることができます。
(3)基板の複素反射率と薄膜の複素反射率が既知の場合、膜厚を求めることができます。
(4)膜厚に対して、プサイ(ψ)とデルタ(Δ)は周期的に変化するため、あらかじめ
膜厚予想値を設定する必要があります。
(5)膜厚予想値がずれている場合、周期ずれを起こす可能性が高くなります。
(6)薄膜の屈折率が不明の場合、屈折率の虚数部をゼロに設定し、屈折率の実数部と膜厚
を同時に求めることができます。
(7)多層膜基板上の薄膜の厚さを測定する場合、多層膜基板の複素屈折率を測定し、測定
した複素屈折率を設定することにより、多層膜基板上の薄膜の厚さを近似的に測定できます。
(8)ほとんどの物質は空気中で酸素と結合し、表面に酸化膜が形成されます。
シリコン基板でも例外ではなく、表面に自然酸化膜が形成されます。
(9)基板の複素屈折率の設定は、実測した複素屈折率を設定したぼうが、基板表面の
酸化膜の影響が軽減します。
(10)エリプソメータの使いこなしは結構難しいものがあります。
測定原理を理解し、種々のケースでプサイ(ψ)とデルタ(Δ)の計算を
行うことが重要です。
5章:連立1次方程式 に行く。
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