6章:矩形波→三角波変換回路の簡易計算方法の検討
作成2017.04.26
矩形信号の発生
矩形信号発生器として、Arduino(アルドゥイーノ) unoを使用します。
詳細は
Arduino(アルドゥイーノ) uno
を参照願います。
矩形信号の発生スケッチ(プログラム)
//tone void setup() { tone(13, 40000); } void loop() { }
解説:
(1)13番ピンに周波数40000Hzの矩形信号を出力します。
(2)設定可能な最大周波数は65535Hzです。
(3)設定可能な最小周波数は31Hzです。
矩形信号波形データの保存
矩形信号波形データの保存は、Hantek 6022BE PC USB 2CH デジタルオシロスコープを使用します。
詳細は
Hantek 6022BEデジタルオシロスコープとAMラジオ
を参照願います。
補足説明
(1)Windows7からWindows10にアップグレード後正常動作しなくなりました。
(2)Hantek 6022BEデジタルオシロスコープを接続後、「システム」_「デバイスマネージャー」_「Hantek622BE DRIVER 2」 を更新する必要がありました。
(3)Time/divの設定と保存時の時間間隔Δtには以下の関係がありました。
No
Time/div
Δt
1
500us
1us
2
200us
1us
3
100us
1us
4
50us
1us
5
20us
0.25us
6
10us
0.125us
7
5us
0.0625us
8
2us
0.02us
9
1us
0.01us
矩形波→三角波変換回路
図6-1に>矩形波→三角波変換回路を示します。
図6-1において、入力電圧はArduino(アルドゥイーノ) unoを使用し、 矩形信号の発生スケッチ(プログラム)を使用します。
矩形信号波形データはHantek 6022BE PC USB 2CH デジタルオシロスコープを 使用して保存したデータを使用します。
このデータを「V0=f(t)」とします。
コンデンサーC1に蓄積される電荷Q1(単位クーロン)は電流をi1(単位A)とすると
コンデンサーC2に蓄積される電荷Q2(単位クーロン)は電流をi2(単位A)とすると
抵抗R1とコンデンサC1の電圧の和は、入力電圧に等しくなります。すなわち
抵抗R2とコンデンサC2の電圧の和は、積分電圧に等しくなります。すなわち
出力電圧V2は
電荷Q1とQ2の初期値をゼロとするならば、 (6-4)式から電流i2が求まります。
電流i2が決定されれば、 (6-3)式から電流i1が求まります。
電流i1が決定されれば、 (6-1)式から電荷Q1の計算ができます。
電流i2が決定されれば、 (6-2)式から電荷Q2の計算ができます。
電流i2が決定されれば、 (6-5)式から出力電圧V2が計算できます。
これらの計算はEXCELの表計算で実行できます。
5-1.xls(矩形波→三角波変換回路の計算)のダウンロード
6-1.xls(矩形波→三角波変換回路の計算)は以下からダウンロードできます。
6-1.xls(矩形波→三角波変換回路の計算)をダウンロード
する。
6-1.xlsはOpenOffice 4.1.3でも問題無く動作しました。
計算結果と実測値の比較グラフ
計算結果と実測値の比較グラフを以下に示します。
周波数=40000Hz
時間間隔Δt=0.25μs
抵抗R1=3.3kΩ
容量C1=0.01μF
抵抗R2=3.3kΩ
容量C2=0.01μF
矩形波→三角波変換回路の簡易計算方法の検討まとめ
(1)矩形波→三角波変換回路の出力電圧波形の検討において、計算値と実測値がほぼ一致することが確認できました。
(2)三角波は正確な三角ではなく、曲線になっています。
(3)計算はマクロを使用しないため扱いが容易です。
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