6章：アクロマートレンズの設計手順

光学ガラスの選定と屈折率の調査
　アクロマートレンズの設計において、光学ガラスの選定が最も重要作業となります。光学ガラスの組合せが悪いと性能の良いレンズを設計できません。ここでは、手順の説明ですので以下の光学ガラスを使用します。。

- 青波長μｍ緑波長μｍ赤波長μｍ

光学ガラス 0.48613 0.54607 0.65627

S-BSL7 1.52191 1.51825 1.51386

S-TIM22 1.66126 1.65222 1.6421

シート「IN_FM2」のパラメータ設定
（１）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」ダブルクリックで起動し、シート「IN_FM2」をクリックします。
　以下のパラメータが表示されます。

No	記号	値	説明
1	RN	10	収束演算繰り返し回数
2	DH	0.000001	//偏微分を行う際の変化量を設定
3	Nray	21	評価光線の本数(MAX100)
4	Rx	1	目標位置重み
5	Ru	0	目標角度重み
6	RN1	5	曲率半径最適化+軸間距離最適化の曲率半径最適化繰り返し回数
7	RN2	5	曲率半径最適化+軸間距離最適化の軸間距離最適化繰り返し回数
8	DH1	0.000001	曲率半径最適化+軸間距離最適化の軸間距離変化量

No1：記号RN：通常10を設定します。
No2：記号DH：通常0.000001を設定します。
No3：記号Nray：評価光線の本数と一致させる必要があります。
No4：記号Rx：目標位置との誤差の重みで1を設定します。
No5：記号Ru：目標角度との誤差の重みで0を設定します。
No6～No8：曲率半径と軸間距離を同時に最適化する機能のパラメータですが問題があるためサポートしていません。

（２）評価光線の設定

-	入射	(mm)	入射	(rad)	目標	(mm)	目標	(rad)
連番	X位置	Y位置	X角度	Y角度	X位置	Y位置	X角度	Y角度
[i]	X0[i]	Y0[i]	U0[i]	V0[i]	TX[i]	TY[i]	TU[i]	TV[i]
0	-9	0	0	0	0	0	-0.0901	0
1	-8.1	0	0	0	0	0	-0.0811	0
2	-7.2	0	0	0	0	0	-0.0721	0
3	-6.3	0	0	0	0	0	-0.063	0
4	-5.4	0	0	0	0	0	-0.054	0
5	-4.5	0	0	0	0	0	-0.045	0
6	-3.6	0	0	0	0	0	-0.036	0
7	-2.7	0	0	0	0	0	-0.027	0
8	-1.8	0	0	0	0	0	-0.018	0
9	-0.9	0	0	0	0	0	-0.009	0
10	0	0	0	0	0	0	0	0
11	0.9	0	0	0	0	0	0.009	0
12	1.8	0	0	0	0	0	0.018	0
13	2.7	0	0	0	0	0	0.027	0
14	3.6	0	0	0	0	0	0.036	0
15	4.5	0	0	0	0	0	0.045	0
16	5.4	0	0	0	0	0	0.054	0
17	6.3	0	0	0	0	0	0.063	0
18	7.2	0	0	0	0	0	0.0721	0
19	8.1	0	0	0	0	0	0.0811	0
20	9	0	0	0	0	0	0.0901	0

*どのような評価光線を設定する必要があるか？は光学系の構成に依存します。
*像面湾曲等の補正が必要な場合は、X位置、X角度、Y角度を数ステップに分けて変更した評価光線と目標設定が必要です。
*単純アクロマートレンズの場合は、レンズ曲率半径変更可能な面が3面のみですので、焦点、2波長色補正、球面収差でレンズ曲率半径が決定されます。
*単純アクロマートレンズの有効径をΦ18mmとした場合、入射X位置を-9mmから9mmに変更します。（収差が大きいときは、有効径を小さくします。）
*入射Y位置、入射X角度、入射Y角度は全て0に設定します。

*理想的なレンズでは、平行光線は全てレンズ中心に集光するはずです。
*目標X位置、Y位置は全て0に設定します。
*目標X角度、Y角度は、目標角度重み＝0に設定しているため、結果には影響しません。
*参考値として目標X角度＝ASIN(入射X位置/焦点距離f)を設定しています。

シート「IN_FM」のパラメータ設定
（１）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「IN_FM2」をクリックします。
　以下のパラメータが表示されます。

No	記号	値	説明
1	Mp	1	処理モード（Mp=1入射位置を変数、Mp=2入射角度を変数）
2	NJ	8	変数範囲の分割数(±NJに分割する)
3	PR	9	位置変化範囲半径(mm)（Mp=1の時有効）
4	AR	0	角度変化範囲半径(rad)（Mp=2の時有効）
5	U0	0	入射X方向角度(rad)（中心光線を決定）
6	V0	0	入射Y方向角度(rad)（中心光線を決定）
7	X0	0	入射X方向位置(mm)（中心光線を決定）
8	Y0	0	入射Y方向位置(mm)（中心光線を決定）

No1：記号Mp：入射位置を変更するか？入射角度を変更するか？を設定します。
No2：記号NJ：変数の範囲をX方向-NJから+NJ、Y方向-NJから+NJに変更します。
　　　　　　　　　ただし、円形のマスキングをしますので、光線数＝0.77*4*NJ^2＝197程度になります。
No3：記号PR： Mp＝1の時、位置変化範囲の半径(mm)を設定します。
No4：記号AR： Mp＝2の時、角度変化範囲の半径(rad)を設定します。
No5：記号U0：中心光線のX方向角度を設定します。
No6：記号V0：中心光線のY方向角度を設定します。
No7：記号X0：中心光線のX方向位置を設定します。
No8：記号Y0：中心光線のX方向位置を設定します。

L面数	5
波長数	3

L面数：最初の面から結像面までの面数を設定します。
波長数：波長数を設定します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	99.64	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.0193	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	-0.0216	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	-0.0045	96.46	0	0	V	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

*面数：単位無次元：記号i：0からの連番です。
*面種類：単位無次元：記号M(i)：球面と垂直平面は0を設定します。
*曲率：単位(1/mm)：記号1/R(i)：レンズ曲率半径の逆数を設定します。（垂直平面は0を設定します。）
*位置：単位(mm)：記号D(i)：レンズ面間隔と後面焦点位置を設定します。
*オフセットX：単位(mm)：記号Ox(i)：レンズ中心のX方向オフセットを設定します。
*オフセットＹ：単位(mm)：記号Ｏｙ(i)：レンズ中心のY方向オフセットを設定します。
*最適化：条件：記号CaR(i)：Vを設定した面の曲率半径最適化、または軸間距離最適化を実行します。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　Pを設定すると指定番号の面と同じ符号で連動します。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　Mを設定すると指定番号の面と逆符号で連動します。
*最適化：レンズ番号：記号Cr(i)：上記PまたはMの連動面番号を指定します。
*屈折率1：単位の行に波長をnm単位で入力します。記号の行には、最適化計算時の波長重み＝1を入力します。
　　　　　　　面数0以降の行は空気と光学ガラスの屈折率を設定します。
*屈折率2：屈折率1と同様の設定をします。
*屈折率3：屈折率1と同様の設定をします。

焦点距離ｆ＝100mm、Φ20ｍｍアクロマートレンズの設計
（１）シート「IN_FM2」のパラメータ設定
　以下のように設定します。

No	記号	値	説明
1	RN	10	収束演算繰り返し回数
2	DH	0.000001	//偏微分を行う際の変化量を設定
3	Nray	21	評価光線の本数(MAX100)
4	Rx	1	目標位置重み
5	Ru	0	目標角度重み
6	RN1	5	曲率半径最適化+軸間距離最適化の曲率半径最適化繰り返し回数
7	RN2	5	曲率半径最適化+軸間距離最適化の軸間距離最適化繰り返し回数
8	DH1	0.000001	曲率半径最適化+軸間距離最適化の軸間距離変化量

-	入射	(mm)	入射	(rad)	目標	(mm)	目標	(rad)
連番	X位置	Y位置	X角度	Y角度	X位置	Y位置	X角度	Y角度
[i]	X0[i]	Y0[i]	U0[i]	V0[i]	TX[i]	TY[i]	TU[i]	TV[i]
0	-9	0	0	0	0	0	-0.0901	0
1	-8.1	0	0	0	0	0	-0.0811	0
2	-7.2	0	0	0	0	0	-0.0721	0
3	-6.3	0	0	0	0	0	-0.063	0
4	-5.4	0	0	0	0	0	-0.054	0
5	-4.5	0	0	0	0	0	-0.045	0
6	-3.6	0	0	0	0	0	-0.036	0
7	-2.7	0	0	0	0	0	-0.027	0
8	-1.8	0	0	0	0	0	-0.018	0
9	-0.9	0	0	0	0	0	-0.009	0
10	0	0	0	0	0	0	0	0
11	0.9	0	0	0	0	0	0.009	0
12	1.8	0	0	0	0	0	0.018	0
13	2.7	0	0	0	0	0	0.027	0
14	3.6	0	0	0	0	0	0.036	0
15	4.5	0	0	0	0	0	0.045	0
16	5.4	0	0	0	0	0	0.054	0
17	6.3	0	0	0	0	0	0.063	0
18	7.2	0	0	0	0	0	0.0721	0
19	8.1	0	0	0	0	0	0.0811	0
20	9	0	0	0	0	0	0.0901	0

（２）シート「IN_FM」のパラメータ設定
　以下のように設定します。

No	記号	値	説明
1	Mp	1	処理モード（Mp=1入射位置を変数、Mp=2入射角度を変数）
2	NJ	8	変数範囲の分割数(±NJに分割する)
3	PR	9	位置変化範囲半径(mm)（Mp=1の時有効）
4	AR	0	角度変化範囲半径(rad)（Mp=2の時有効）
5	U0	0	入射X方向角度(rad)（中心光線を決定）
6	V0	0	入射Y方向角度(rad)（中心光線を決定）
7	X0	0	入射X方向位置(mm)（中心光線を決定）
8	Y0	0	入射Y方向位置(mm)（中心光線を決定）

L面数	5
波長数	3

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	0	2	0	0	-	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

*最初はレンズ面の曲率半径はわからないので、全て0を設定します。
*逆方向後側焦点位置D(0)＝100、S-BSL7中心厚D(1)＝4.2、S-TIM22中心厚D(2)＝2、正方向後側焦点位置D(3)＝100、結像面D(4)＝0とします。
*最適化：条件：CaR(1)=Vとし、その他は空欄にします。（最初に焦点位置調整をします。）
*屈折率にS-BSL7とS-TIM22の値を設定します。
（３）シート「操作」の「曲率半径最適化計算実行」ボタンを押します。
（４）N次元Gauss-Newton法によるレンズ曲率(1/R)最適化計算結果が表示されます。

No	E	Xa	Xs	Ya	Ys	1/R(0)
1	5.58	0	5.63	0	0	0
2	1.86	0	1.87	0	0	0.0124
3	0.615	0	0.621	0	0	0.0165
4	0.208	0	0.209	0	0	0.0178
5	0.0776	0	0.0782	0	0	0.0183
6	0.0437	0	0.044	0	0	0.0184
7	0.0381	0	0.0384	0	0	0.0185
8	0.0374	0	0.0377	0	0	0.0185
9	0.0373	0	0.0376	0	0	0.0185
10	0.0373	0	0.0376	0	0	0.0185

*10回の最適化計算の結果です。
*Eが誤差関数の値の変化です。
*XaはX誤差の平均、XsはX誤差の標準偏差、 YaはY誤差の平均、YsはY誤差の標準偏差、です。
*1/R(0)が求める曲率半径の逆数です。

（５）シート「操作2」の「曲率曲率最適化コピー」ボタンを押します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.01848	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	0	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

*最適化：条件：CaR(0)=V、 CaR(1)=Vとし、その他は空欄にします。（2波長色補正をします。）
（６）シート「操作」の「曲率半径最適化計算実行」ボタンを押します。
（７）N次元Gauss-Newton法によるレンズ曲率(1/R)最適化計算結果が表示されます。

No	E	Xa	Xs	Ya	Ys	1/R(0)	1/R(1)
1	0.0373	0	0.0376	0	0	0.0185	0
2	0.0181	0	0.0183	0	0	0.0211	-0.0108
3	0.0098	0	0.0099	0	0	0.0223	-0.0155
4	0.0069	0	0.0069	0	0	0.0227	-0.0172
5	0.0062	0	0.0063	0	0	0.0229	-0.0179
6	0.0061	0	0.0062	0	0	0.023	-0.0181
7	0.0061	0	0.0062	0	0	0.023	-0.0183
8	0.0061	0	0.0062	0	0	0.023	-0.0183
9	0.0061	0	0.0062	0	0	0.023	-0.0183
10	0.0061	0	0.0062	0	0	0.023	-0.0183

*1/R(0)、 1/R(1)が求める曲率半径の逆数です。

（８）シート「操作2」の「曲率曲率最適化コピー」ボタンを押します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.023	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	-0.01832	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	0	100	0	0	V	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

*最適化：条件：CaR(0)=V、 CaR(1)=V 、 CaR(3)=Vとし、その他は空欄にします。（球面収差補正をします。）
（９）シート「操作」の「曲率半径最適化計算実行」ボタンを押します。
（１０）N次元Gauss-Newton法によるレンズ曲率(1/R)最適化計算結果が表示されます。

No	E	Xa	Xs	Ya	Ys	1/R(0)	1/R(1)	1/R(2)
1	0.00611	0	0.00616	0	0	0.023	-0.01832	0
2	0.00557	0	0.00562	0	0	0.02096	-0.01914	-0.00197
3	0.00374	0	0.00377	0	0	0.01975	-0.01996	-0.00318
4	0.00224	0	0.00226	0	0	0.01911	-0.02047	-0.00383
5	0.0017	0	0.00172	0	0	0.01882	-0.02072	-0.00413
6	0.0016	0	0.00161	0	0	0.01871	-0.02082	-0.00425
7	0.00158	0	0.0016	0	0	0.01867	-0.02085	-0.00429
8	0.00158	0	0.0016	0	0	0.01866	-0.02087	-0.0043
9	0.00158	0	0.0016	0	0	0.01865	-0.02087	-0.00431
10	0.00158	0	0.0016	0	0	0.01865	-0.02087	-0.00431

*1/R(0)、 1/R(1) 、 1/R(2)が求める曲率半径の逆数です。

（１１）シート「操作2」の「曲率曲率最適化コピー」ボタンを押します。
（１２）シート「IN_FM」をクリックして、曲率半径の逆数を確認します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	100	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.01865	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	-0.02087	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	-0.00431	100	0	0	V	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

（１３）「焦点距離計算.xls」をダブルクリックで起動します。
（１４）シート「多面レンズ(緑) (4面)」をクリックします。
（１５）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「IN_FM」の曲率、位置、屈折率をレンズ計算条件入力表の曲率、位置、屈折率等を下記表のようにペーストします。

No	記号	値	説明
1	Dia	20	レンズ直径(mm)
2	NJ	5	変数範囲の分割数
3	WL	546.1	設計波長(nm)
4	NUMB	4	レンズ面数
面数	曲率	位置	屈折率
無次元	(1/mm)	(mm)	無次元
i	1/R(i)	D(i)	N(i)
0	0	0	1
1	0.018651	4.1	1.51825
2	-0.020872	2	1.65222
3	-0.004311	0	1

（１６）「多面レンズ計算実行」ボタンを押します。

-	平行光線	正方向	正方向後側	正方向	正方向	逆方向	逆方向後側	逆方向	逆方向
-	の半径	焦点距離	焦点距離	波面収差	出射角度	焦点距離	焦点距離	波面収差	出射角度
No	H(mm)	F(mm)	Fb(mm)	OL(λ)	U(rad)	F(mm)	Fb(mm)	OL(λ)	U(rad)
0	0.001	103.5481	99.975	0	0	103.5481	103.1887	0	0
1	2	103.5361	99.9723	-0.0005	0.0193	103.466	103.0455	-0.0245	0.0193
2	4	103.5011	99.9655	-0.0069	0.0387	103.2192	102.6148	-0.3953	0.0388
3	6	103.4459	99.9585	-0.03	0.058	102.8059	101.8938	-2.0278	0.0584
4	8	103.3759	99.9586	-0.0721	0.0775	102.2235	100.8776	-6.5296	0.0783
5	10	103.2992	99.9769	-0.1002	0.097	101.4678	99.5592	-16.3344	0.0987

*近軸のH=0.001mmの値を使用するとします。
*焦点距離ｆ＝103.55ｍｍ、正方向後側焦点距離＝99.98mm、逆方向後側焦点距離＝103.19mmです。
*焦点距離ｆ＝103.55-3.55=100mm、正方向後側焦点距離＝99.98-3.55＝96.43mm、
逆方向後側焦点距離＝103.19-3.55＝99.64mmに変更が必要です。
（１６）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「IN_FM」の正方向後側焦点距離＝99.98-3.55＝96.43mm、逆方向後側焦点距離＝103.19-3.55＝99.64mmを下記のように修正します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	99.64	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.01865	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	-0.02087	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	-0.00431	96.43	0	0	V	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

（１７）シート「操作」の「曲率半径最適化計算実行」ボタンを押します。
（１８）N次元Gauss-Newton法によるレンズ曲率(1/R)最適化計算結果が表示されます。

No	E	Xa	Xs	Ya	Ys	1/R(0)	1/R(1)	1/R(2)
1	0.193	0	0.195	0	0	0.01865	-0.02087	-0.00431
2	0.0643	0	0.0648	0	0	0.01934	-0.02117	-0.00417
3	0.0215	0	0.0217	0	0	0.01938	-0.02141	-0.00431
4	0.00731	0	0.00738	0	0	0.01935	-0.02153	-0.0044
5	0.00287	0	0.00289	0	0	0.01932	-0.02157	-0.00445
6	0.00179	0	0.0018	0	0	0.01931	-0.02159	-0.00447
7	0.00162	0	0.00164	0	0	0.0193	-0.0216	-0.00447
8	0.0016	0	0.00162	0	0	0.0193	-0.0216	-0.00448
9	0.0016	0	0.00161	0	0	0.0193	-0.02161	-0.00448
10	0.0016	0	0.00161	0	0	0.0193	-0.02161	-0.00448

（１９）シート「操作2」の「曲率曲率最適化コピー」ボタンを押します。
（２０）シート「IN_FM」をクリックして、曲率半径の逆数を確認します。

面数	面種類	曲率	位置	ｵﾌｾｯﾄX	ｵﾌｾｯﾄY	最適化	最適化	屈折率1	屈折率2	屈折率3
無次元	無次元	(1/mm)	(mm)	(mm)	(mm)	条件	ﾚﾝｽﾞ番号	486.1	546.1	656.3
i	M(i)	1/R(i)	D(i)	Ox(i)	Oy(i)	CaR[i]	CR[i]	1	1	1
0	0	0	99.64	0	0	-	-	1	1	1
1	0	0.0193	4.1	0	0	V	-	1.52191	1.51825	1.51386
2	0	-0.02161	2	0	0	V	-	1.66126	1.65222	1.6421
3	0	-0.00448	96.43	0	0	V	-	1	1	1
4	0	0	0	0	0	-	-	1	1	1

（21））「焦点距離計算.xls」のシート「多面レンズ(緑) (4面)」をクリックします。
（２２）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「IN_FM」の曲率、位置、屈折率をレンズ計算条件入力表の曲率、位置、屈折率等を下記表のようにペーストします。

No	記号	値	説明
1	Dia	20	レンズ直径(mm)
2	NJ	5	変数範囲の分割数
3	WL	546.1	設計波長(nm)
4	NUMB	4	レンズ面数
面数	曲率	位置	屈折率
無次元	(1/mm)	(mm)	無次元
i	1/R(i)	D(i)	N(i)
0	0	0	1
1	0.0193	4.1	1.51825
2	-0.02161	2	1.65222
3	-0.00448	0	1

（１６）「多面レンズ計算実行」ボタンを押します。

-	平行光線	正方向	正方向後側	正方向	正方向	逆方向	逆方向後側	逆方向	逆方向
-	の半径	焦点距離	焦点距離	波面収差	出射角度	焦点距離	焦点距離	波面収差	出射角度
No	H(mm)	F(mm)	Fb(mm)	OL(λ)	U(rad)	F(mm)	Fb(mm)	OL(λ)	U(rad)
0	0.001	99.9783	96.4087	0	0	99.9783	99.6144	0	0
1	2	99.9657	96.4057	-0.0006	0.02	99.8934	99.4663	-0.0272	0.02
2	4	99.9292	96.3981	-0.0082	0.04	99.6381	99.0211	-0.4386	0.0402
3	6	99.872	96.3904	-0.0357	0.0601	99.2107	98.2755	-2.2522	0.0605
4	8	99.7998	96.3905	-0.0856	0.0802	98.6079	97.224	-7.2619	0.0812
5	10	99.7218	96.4109	-0.1189	0.1004	97.8253	95.859	-18.1991	0.1024

*焦点距離ｆはほぼ100mmとなりました。

*以上で焦点距離f=100mm、レンズ径Φ20mm（有効径Φ18ｍｍ）のアクロマートレンズの基本設計は完了です。

焦点距離ｆ＝100mm、Φ20ｍｍアクロマートレンズの評価
（１）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「I操作」の「スポットダイアグラム計算実行」ボタンを押します。
（２）シート「変換」をクリックすると下記のグラフが表示されます。

*単位はmmで、スポット径は約7μｍ程度です。
（３）シート「光線図」クリックすると下記のグラフが表示されます。

（４）シート「球面レンズ作図(連動用」クリックします。
*最大レンズ直径、レンズ直径、縁取り等は手動入力します。
（５）「球面レンズ作図実行」ボタンを押すと以下の図が表示されます。

（６）「光線光線追跡-2色Ａ.xls」のシート「I操作」の「波面収差計算実行」ボタンを押します。
*波面収差計算結果が表示されます。
*波長546nmのX方向を例にとると光線角度Uに対応した波面収差は

U[0]	X[NUMB-1]	U[NUMB-1]	AB
0	0.003	-0.09	-0.269
0	0.003	-0.079	-0.204
0	0.003	-0.068	-0.142
0	0.002	-0.056	-0.09
0	0.002	-0.045	-0.052
0	0.001	-0.034	-0.027
0	0.001	-0.023	-0.011
0	0	-0.011	-0.003
0	0	0	0
0	0	0.011	-0.003
0	-0.001	0.023	-0.011
0	-0.001	0.034	-0.027
0	-0.002	0.045	-0.052
0	-0.002	0.056	-0.09
0	-0.003	0.068	-0.142
0	-0.003	0.079	-0.204
0	-0.003	0.09	-0.269

*光線角度U=0.09radで-0.269λと0.25λをオーバーしています。
*この収差を分析すると

0次	0
1次	0
2次	-0.156
3次	0
4次	-0.245
5次	0
6次	0.132

*2次収差（色焦点収差）と4次収差（球面収差）が大きいことがわかります。
* 4次収差（球面収差）を小さくするには、開口絞り（NA絞り）をいれて開口数（NA)を小さくするのが有効です。
*以上がアクロマートレンズの設計基本手順です。

7章：アポクロマートレンズの設計手順に行く。

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-	青波長μｍ	緑波長μｍ	赤波長μｍ
光学ガラス	0.48613	0.54607	0.65627
S-BSL7	1.52191	1.51825	1.51386
S-TIM22	1.66126	1.65222	1.6421